竹島が韓国領土である国際法の根拠は何ですか？

国際法では、「他国から抗議のない平和的な実行支配」が領有の根拠になります。
また、実行支配の証明には間接的推定ではなく直接的な証拠が要求されます。
しかし、韓国が竹島を平和的に実行支配した直接的な証拠が提示されたのを見たことがありません。

韓国の方に質問です。
李氏朝鮮、大韓帝国、韓国が竹島を実行支配した直接的な証拠を教えてください。